小学数学“问题+图示”研课模式探微

论文作者:匿名 论文来源:http://www.bgsywzz.cn/ 发布时间:2020/08/22

  [摘要]“问题”的设计体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的思考的全过程;“图示”的设计呈现能恰如其分地揭示知识的本质,一目了然。运用“问题+图示”研课模式指导小学教师备课和上课,在课堂教学中已经取得了比较满意的效果,本文主要是对这种教学模式进行探究。


  [关键词]问题+图示;研课模式;教学设计


  《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。课本中“问题”的设计,不仅呈现了利于学生讨论的一个个问题,鼓励学生探索与交流,更重要的是对关键性问题,通过“图示”形式,给出学生可能出现的思路和想法,为学生的学习和教师的教学提供了方向和脚手架。“问题”的设计体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的思考的全过程,既利于学生的学,又利于教师的教。“图示”的设计呈现能恰如其分地揭示知识的本质,一目了然,“越过”直线形文字语言思维的“障碍”,直接与人脑深层思维“挂钩”,免去语言,文字在头脑中“翻译”、转化程序,便于学生理解,接收信息,从而提高教学效率。


  本文结合学生的认知规律,对北师大版五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》中的“分数化小数”做了调整与组合,运用“问题+图示”模式对它进行教学设计。[1]


  一、记忆回顾,铺垫迁移


  【问题】


  1.把、、化成小数,方法的根据是什么?


  2.分母是10、100、1000……的分数化成小数的法则是什么?法则的根据是什么?


  【图示】


  二、合作探索,体验收获


  【问题】


  3.把和,和,和,和化成小数。


  分数化小数时,有哪几种情况?


  (小组合作,每组各做两道小题,除不尽的保留两位小数)


  4.分子除以分母时,怎样区分“除得尽”和“除不尽”?


  5.一个分数能不能化成有限小数,取决于分数的哪一部分?


  6.怎样取决于分母呢?这个猜测和结论是否正确呢?(只提问,暂不要求学生回答,指导学生将分母分解质因数后观察思考,并且尝试从中归纳出某种猜测性的结论)


  试一试:、、、、、、、能不能


  化成有限小数?


  (小组合作,每组各做两道小题,除不尽的保留三位小数)检验时,先根据猜想作出判断。再用分子除以分母,看看作出的判断是否正确。


  7.猜想能通过检验的是哪些分数?用哪些分数检验这个猜想时出现了矛盾?


  8.这两组分数有什么不同?


  9.怎样修改上面的猜想才能消除出现的矛盾?


  10.猜想修改后,用更多的分數来检验,结果怎样?


  11.为什么“分母中不含2和5以外的其他质因数的最简分数能化成有限小数,而分母中含有2和5以外的质因数的最简分数就不能化成有限小数”?怎样论证这个猜想?


  三、发现规律,感悟提升


  【问题】


  12.将分母是10、100、1000……的分数化成小数时,得到的是不是有限小数?为什么?根据“小数的意义”,我们不但能把分母是10、100、1000……的分数化成小数,也能反过来,把小数化成这样的分数。


  13.能否能化成分母是10、100、1000……的分数?这样做的根据是什么?


  14.分母只含有质因数2或5的最简分数能不能化成分母是10、100、1000……的分数?这样的分数能否化成有限小数?


  15.分母含有2和5以外的质因数的最简分数能否化成分母是10、100、1000……的分数?为什么?那么,这样的分数能否化成有限小数吗?为什么?


  【图示】


  突破“分数化小数”整节课重难点教与学的图示:


  按照这样的思路,通过上述设计的系列问题的启发和诱导,首先让学生从具体事例的研究开始,运用观察、比较、分类、归纳等方法提出猜想,然后检验猜想,即运用演绎的方法,根据猜想作出推论,并且考察推出的判断是否正确,由于检验中出现了矛盾,说明猜想必须修改,科学的结论必须经过证明才能确认。[2]运用“问题+图示”模式研课设计如下图:


  小学数学活动中的证明必须适应小学生的知识基础和思维能力水平。在这里,我们首先使小学生认识到:根据小数的意义,分母是10、100、1000…的分数和有限小数可以互化。然后注意,分母只含有质因数2或5的最简分数,由于它们总能化为分母是10、100、1000……的分数,因而都能化为有限小数。[3]而那些分母含有2和5以外的质因数的最简分数,由于不能化成分母是10、100、1000……的分数,因而不能化为有限小数,由于上述论证猜想的过程,是结合具体事例并在教师帮助下逐步进行的,所以小学生对此不会感受到太大的困难。按照这样的“问题+图示”模式指导小学教师备课和上课,在实际教学中已经取得了比较满意的效果。


  作者:刘振雄,广东省深圳市水库小学课程发展中心主任,高级教师。深圳市数学骨干教师,曾获全国教师培训先进工作者、深圳市先进教师等荣誉

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